作者简介

叶仁道，杭州电子科技大学经济学院教授、博士生导师。现任杭州电子科技大学杂志社社长。主要从事数理统计、数据挖掘、金融统计等领域的研究。入选浙江省高校领军人才培养计划高层次拔尖人才、浙江省高校中青年学科带头人、浙江省“151人才工程”第三层次、浙江省“之江青年社科学者”。

主持国家自科、国家社科基金3项、省部级课题10项，在Journal of Multivariate Analysis、Computational Statistics & Data Analysis、《经济地理》等学术刊物上发表论文70余篇，其中SSCI、SCI论文34篇、EI收录14篇、CSSCI收录4篇、一级期刊9篇，出版专著、教材4部。获浙江省高校科研成果奖二等奖2项、三等奖1项、杭州市哲学社科优秀成果二等奖、浙江省教学成果二等奖等多个奖项。为教育部学位与研究生教育专家库评审专家、International Journal of Applied & Experimental Mathematics期刊编委、中国数量经济学会理事等。

2019 年2 月，习近平总书记在主持中央政治局第十三次集体学习时指出“金融安全是国家安全的重要组成部分……防范化解金融风险特别是防止发生系统性风险，是金融工作的根本性任务”。2024 年5 月，中央政治局会议指出“防范化解金融风险，事关国家安全、发展全局、人民财产安全，是实现高质量发展必须跨越的重大关口”。近年政府工作报告亦屡屡提及互联网金融风险问题。因此，基于数字金融实际数据对其风险预警开展统计建模及应用研究，已成为具有国家战略意义的重要课题。

然而，数字金融实际数据更常见、更频繁地呈现出各种偏态分布的特征，如偏正态分布、偏t分布、偏椭球等高分布等。在众多偏态分布中，偏正态分布可以说是实际数据拟合分布中最为常见的。显然，此时若简单沿用传统的正态分布假定对实际数据及其理论模型进行统计推断研究，易导致统计推断方法缺乏稳健性，也易导致具有误导性的结论。

对此，《偏正态下数字金融风险预警的统计建模及应用》（叶仁道等著. 北京 : 科学出版社, 2024. 12）突破经济金融统计建模中常引发质疑的正态分布假定窠臼，创造性地提出非中心偏 χ²分布、广义非中心偏 χ²分布、非中心偏F 分布等偏态分布理论。进一步，构建偏正态单向分类随机效应模型、偏正态两向分类随机效应模型、偏正态非平衡面板数据模型、偏正态混合效应模型等偏正态统计模型。在此基础上，综合运用矩阵技术、极大似然估计、EM（expectation-maximum，期望最大化）算法、Bootstrap（自助）方法、广义方法、蒙特卡罗（Monte Carlo）方法、机器学习等多种研究方法和工具，建立一系列新的有效的统计推断理论与方法，并将其应用到我国数字金融风险最优预警模型的构造中，以提高数字金融领域统计推断的精度，改善实际数据分析的效果，为当前数字金融风险预警及防范治理实践提供更有力的数据支撑。

本书共分10 章，系统阐述复杂偏正态数据下统计建模理论与方法、数字金融风险评估指标及最优预警模型构建等。具体内容：

构建若干类偏正态统计模型，并讨论矩生成函数、密度函数、线性型分布、二次型分布、独立性等模型性质。

针对上述偏正态统计模型，探讨回归系数、方差分量函数、偏度参数等感兴趣参数的可行估计问题，并从理论视角证明其统计优良性。

针对上述偏正态统计模型，研究回归系数、方差分量函数、位置参数等感兴趣参数的可行检验问题，并从数值视角证明其统计优良性。

构建数字金融风险指标体系，并基于最优综合赋权法研究我国数字金融风险指数的测度问题。

将偏正态统计建模理论与机器学习方法相结合，探究中国数字金融风险最优预警模型的构建问题，并作数值模拟及对策分析。

本书将偏正态总体推广至偏正态统计模型，系统探讨数字金融风险预警的统计建模理论，建立了一系列新的有效的统计推断理论与方法，实现了对文献中现有结果的改进与推广（可参见第2～4 章和第6 章）。

具体研究特色与创新之处：

巧妙运用矩阵分解、矩阵微商、矩阵偏序等矩阵技术的高度技巧，结合极大似然估计、EM算法等统计方法，构造回归系数、方差分量函数、偏度参数等感兴趣参数的优良估计。

利用Bootstrap 方法和广义方法，建立回归系数、方差分量函数、位置参数等感兴趣参数的优良检验。

创造性地提出一系列新的偏态分布理论，基于此构造回归系数、方差分量函数等感兴趣参数的精确检验统计量。

应用上述统计推断理论与方法，构建我国数字金融风险最优预警模型，以提高数字金融领域统计推断的精度，改善实际数据分析的效果。

本书研究成果不仅有助于深化对偏态数据统计建模理论与方法的探索，亦有助于提高我国数字金融风险的预测能力，具有重要的学术价值和应用价值：

构建偏正态统计模型在平衡、非平衡、异方差情形下的可行估计和检验，并证明其统计优良性，可深化与推广现有关于此类模型的统计推断理论。

突破经济金融统计建模中常引发质疑的正态分布假定窠臼，在偏正态分布下建立统计推断理论与方法，以更为准确地刻画实际数据特征及提高统计推断精度，为偏态数据分析提供一种新的有效的统计方法。

充分契合数字金融风险预警的统计建模的现实问题，研究成果可对数字金融风险作出更为准确有效的统计推断和预测，改善实际数据分析效果，为当前数字金融风险预警及防范治理实践提供更有力的数据支撑。

研究成果亦可推广应用于类似的复杂经济金融问题，具有重要的借鉴意义。

本书是作者主持完成的国家社会科学基金项目“复杂偏态数据下数字金融风险预警的统计建模及应用研究”（21BTJ068）、国家自然科学基金项目“偏正态纵向数据混合效应模型的统计推断及应用”（11401148）、全国统计科学研究重点项目“数字金融风险评估与预警的复杂数据统计建模研究”（2024LZ029）的重要研究成果之一。书中若有不足之处还望国内同行及广大读者不吝赐教（联系方式：yerendao@hdu.edu.cn）。